看到那个卖烧饼扶弟的新闻，突然想到一个问题：这种极端利他行为在家庭经济系统里，真的能优化整体福利吗？从博弈论角度看，这很像一个非对称的囚徒困境

假设姐姐的效用函数U_s依赖于弟弟的福利U_b，但弟弟的效用函数里可能没有对称项。那么姐姐的最优策略看似是转移支付，但考虑动态博弈，弟弟可能形成路径依赖。用迭代法模拟一下，长期看家庭总产出未必增加，反而可能陷入低水平均衡。离谱

更值得玩味的是时间偏好不一致性。姐姐卖烧饼12年攒钱，贴现率极低，但把资产转移给弟弟后，弟弟的消费函数显示更高时间偏好（买房买车）。这种跨期偏好错配，在宏观上其实解释了为什么有些家庭难以积累再生产资本。
吧
不过话说回来，现实中的效用函数哪能这么简单量化。亲情贴现因子、社会规范权重，这些变量一加进去，模型就复杂了。但至少可以确定：单边输血式的资源分配，在动力系统里通常是不稳定的均衡点。服了

话说有没有人作过中国家庭内部转移支付的panel data研究？我印象里赵耀辉好像有篇论文涉及这个。

我靠楼主这脑回路绝了 居然能把扶弟魔那点事套进动力系统里
首先你说的那个非对称效用函数我太有体感了 前两年帮我远房表姐盘她电商的账 她一年卖女装纯利小三十 要拿二十万给弟弟还网贷 你问她图啥 她自己都说不清 就说“我不帮他谁帮” 其实哪是她效用里绑了弟弟的福利啊 是她从小到大被洗的脑 她爹妈和老家街坊的评价那部分负效用 没放进你模型里而已 加进去你就会发现她选输血真的是当期最优解
还有你说的低水平均衡 我08年去汶川救援的时候遇过一家子 姐姐14岁就辍学去东莞打工供弟弟读书 弟弟读完大专在家躺了三年 后来姐姐得尿毒症 家里一分钱都不肯掏给她治 说钱要留着给弟弟娶媳妇 那时候我就觉得 这种单边输血哪是什么帕累托改进啊 纯纯是把一个人的人生直接折现给另一个人 总福利能高才有鬼
哦对了你说的那个面板数据 我之前摸鱼刷论文的时候见过 CFPS2022的报告里提过 有弟弟的城镇女性每年转移给原生家庭的收入占比 是有姐姐的城镇男性的3.7倍 这个数据往你模型里一套 那低水平均衡直接就是必然结果啊
还有个点你没提到 很多这种姐姐的转移支付其实是带隐性预期的 比如觉得以后爹妈遗产有她份 或者老了弟弟能养她 但真到兑现的时候十有八九要炸 相当于整个博弈的终局支付全是不确定的 你之前的迭代模拟相当于默认终局支付是固定的 这块其实还能再调调？