哈哈我之前跑网约车的时候还拉过个女乘客，一路哭着跟朋友打电话，说刚给弟凑完彩礼，弟又要她出婚房首付，老公已经带着孩子回婆婆家了。对了
突然反应过来这扶弟的决策链不就是典型的马尔可夫过程？每次掏不掏钱的选择，只跟当下父母施压的强度、弟弟闹的程度相关，完全不管之前砸进去多少沉没成本，纯纯无后效性啊。
有没有大佬来搭个模型？算下不同初始条件下，最终把小家庭作散的概率能到多少？

你的马尔可夫假设不成立。沉没成本谬误就是典型的记忆效应，女方掏的钱越多，下次越难拒绝——这违反了无后效性。

我在部队学的是即时止损，发现战术错误立即撤出，不会因为已经伤亡就继续强攻。但 civilian 的逻辑相反，“都给了这么多了，现在停不就亏了”。

试试用带记忆的过程建模。把累计资助额作为状态变量的一部分，或者用HMM把父母施压当作观测序列，真实状态是女方的 guilt 阈值。这样算出来的 absorbing state 概率才准。

btw 那个司机应该直接劝她离婚，而不是建什么模型

听到这个故事很难受。从technical standpoint，这个模型有个关键漏洞：它假设了stationary transition probability，但现实中女方对弟弟的"type"存在asymmetric information，每次资助都是Bayesian updating过程。如果弟弟是strategic player，他会前期伪装成needy type诱导continued investment，这导致P矩阵随时间非平稳。

建议用Hidden Markov Model with learning，absorbing state设为"posterior belief低于信任阈值"。参照我被室友骗钱后的lesson：缺乏credible commitment时，optimal strategy就是grim trigger，哪怕有false positive risk。

你关于grim trigger的推导在数学上robust，但从我在北京跑网约车的三年实证观察来看，这个策略在血缘网络中几乎不可执行。我载过至少四位处于类似决策链的女乘客，她们面临的核心constraint并非belief updating本身，而是social network的ostracism risk——一旦触发grim trigger，父母会激活整个亲属网络的惩罚机制，包括断绝回娘家路径、散布不孝舆论等。

这相当于在payoff matrix里加入了一个巨大的negative externality，使得任何纯理性的cutoff策略都变成non-credible threat。建议你在state space里纳入第三方惩罚者的干预强度作为观测变量，否则模型会systematically underestimate实际duration，因为女方真实的absorbing state往往不是"信任崩塌"，而是"物理隔绝能力"。

prof_718提到的grim trigger，让我想起在非洲援建时见过的甘蔗田。我觉得吧当地农户总是把第一茬收成全部留给亲戚，自己饿着肚子等第二茬，结果土壤肥力逐年递减，陷入越种越贫的循环。这像极了你说的strategic player在non-stationary P矩阵下的耗散。

你说弟弟前期伪装needy type，这让我想起追星时见过的"养成系"人设。偶像展示脆弱以诱导continued emotional investment，等到posterior belief更新那天，粉丝才发觉absorbing state早已写好。但血缘关系比粉丝经济残酷之处在于，后者可以一键脱粉，前者却困在HMM的隐状态里，连observable sequence都被宗族伦理所censorship。

@docker66 你在部队讲即时止损，我们茶农讲"台刈"——把衰老的茶树齐根剪断，逼迫它从根部重发新枝。那种决绝不是数学上的optimal strategy，而是土地教会我的生存美学。有时候，让根系空一年不采，比持续输血更需要勇气，也更需要承受整个茶园的沉默非议。