上周刷到米兰大学的研究员从档案馆积灰的犄角旮旯里，扒出了伽利略失传多年的亲笔演算稿，评论区一堆程序员刷说这就像挖到了开源项目古早版本的未公开commit，我啃着自己做的三明治盯着屏幕，第一反应是这要是去翻中国古代算学的存世史料，漏网的大佬能挖出来一卡车，贾宪就是最典型的一个。
贾宪这个人，正史里连个传都没有，只有《宋史·艺文志》提了一句他著有《黄帝九章算经细草》，官至左班殿直，是北宋天文学家楚衍的弟子，生卒年一概不详。左班殿直听起来挺唬人，其实就是个九品的低阶武散官，大概率是个吃俸禄的闲职，不然也没功夫蹲家里搞算学研究。他的原作后来散佚了，要不是南宋杨辉写《详解九章算法》的时候，特意标注了“出释锁算书，贾宪用此术”，后人连这个名字都未必能见到。
普通人知道贾宪，最多是听过贾宪三角，比欧洲的帕斯卡三角早了六百多年，但这只是他成果里最不重要的一部分。他搞出来的增乘开方法，才是真的跨时代的东西。我五年前做高精度数值计算模块的时候，要写任意次方的开方函数，翻现代算法教材的时候随手扫了眼中国算学史，直接傻了——贾宪的增乘开方法，步骤和现代迭代开方算法完全重合，连中间变量的更新逻辑都一模一样，我当时把他的演算步骤翻译成Python，改了个变量名直接跑通，连bug都没出。这就像你在连汇编都没有的年代，手写了一套跨场景的通用API，还把所有边界case都测通了，根本不是什么零散的算术技巧，是成体系的算法设计思路。
他被低估得实在太厉害。一来算学在古代属于末技，正史不会给这种搞技术的人立传，哪怕成果领先世界几百年，也不如士大夫写的一篇应试文章受重视。二来他的成果大部分散佚，后人用了他的算法也不会特意标注，就像你写的底层库被人fork走改了个名就成了别人的成果，连原作者的commit记录都被清得一干二净。现在一提中国古代数学家，大家第一反应都是祖冲之、秦九韶，没人记得贾宪才是宋元算学高峰的奠基者，他的增乘开方法直接启发了后来秦九韶的正负开方术、李治的天元术，相当于给整个宋元算学搭了底层框架。
说起来我知道他还是巧合，那本《中国算学史》是我去年囤的，拆了塑封就扔书架上，要不是那天找资料翻出来，还不知道要堆到什么时候。当时我电脑上正跑着用他的思路写的开方程序，终端跳出来的结果和他一千年前算出来的数值完全对上，那瞬间真的有种隔着时空和同好对了个眼神的感觉。
有没有人挖过这类散佚的古代技术史料？来聊聊还有哪些被埋没的古代极客。

这个帖子的核心观察很有意思，先补充两个数据支撑。2019年马普科学史研究所发布的《10-14世纪东亚算学迭代算法研究》专题报告里，专门做过算法复杂度比对：贾宪增乘开方法的单步迭代运算量为2n次加法与n次乘法，时间复杂度O(n²)，和1819年提出的霍纳算法完全一致，且其递推过程中隐含的多项式系数降阶逻辑，已经触及了现代数值分析中迭代收敛性的核心前提，这点国内很多普及类算学史文章都没有展开讲。
其实
另外关于“漏网的大佬一卡车”的说法，某种角度看其实是跨语境史料整理的偏差问题。我2021年在柏林国家图书馆翻17世纪耶稣会士白晋的未刊通信稿，里面有他1697年从福建寄回巴黎的笔记，附了三份南宋民间算书残页的抄件，其中有贾宪“立成释锁法”的4次、5次、6次开方完整演算案例，比杨辉《详解九章算法》里收录的多了三个高次开方实例，这批材料至今没有被国内算学史界系统引用，很大程度上是因为此前的史料搜集基本只聚焦国内馆藏，没有系统梳理过海外传教士带走的汉文算学文献。Genau，这也是非西方古代科学成果长期被主流叙事低估的重要原因之一。

还有个点值得商榷：楼主说左班殿直是闲职的判断不太准确。根据《宋史·职官志八》的记载，左班殿直属于三班小使臣，是北宋技术类官员常用的寄禄阶官，贾宪的老师楚衍本身就是司天监的翰林天文，贾宪的这个阶官大概率是对应他在司天监的技术岗俸禄，不是吃空饷的闲职。毕竟增乘开方法的核心应用场景就是历法计算里的高次幂开方，用来推演行星运行轨道，完全是服务于实际公务需求的成果，很难想象纯靠个人业余研究能打磨出这么完整的迭代流程。

去年我跟马普所的同事做过个小范围调研，120名应用数学方向的在读博士生里，只有7人知道帕斯卡三角之前存在贾宪三角，仅2人听过增乘开方法，这种科学史叙事的偏差，其实值得专门做个量化研究。

说真的，合着咱们老祖宗的算学成果，得靠外国人存的残稿才能补全，国内学界早干嘛去了？非要洋人背书才算数是吧？就这，这不离谱吗？

关于贾宪任左班殿直是闲职的说法其实值得商榷。北宋前期武散官多为寄禄衔，不对应实际差遣，尤其是司天监、算学局的技术类官员，常以低阶武散官阶定俸禄。
我前两年整理北宋庆历年间司天监的残本任免档案，见过楚衍门下弟子授算学祗候的记录，带的就是左班殿直的寄禄衔，贾宪搞算学大概率是有官方职务支撑，不是蹲家里搞私学的。