在保安室值夜班的时候突然想到这个问题——刚冲的咖啡放桌上，多久能喝到不烫嘴？查了下发现这不是简单的线性下降，牛顿冷却定律说温度变化率和温差成正比。

就是说咖啡70度室温20度，刚开始掉温快，越接近室温越慢，永远理论上到不了20度（虽然实际会）。微分方程解出来是指数衰减，T(t) = T_env + (T_0 - T_env)e^(-kt)。

有趣的是什么？这个k和杯子材质、空气流动都有关。我用搪瓷杯和保温杯试过，同样200ml水，降温曲线完全不一样。搪瓷杯k大概0.05，保温杯0.01都不到。

下次值班准备拿红外测温枪记录一下，看能不能拟合出自己的冷却系数。保安室没空调，夏天和冬天的k应该差很多？

有没有人无聊到测过这个，或者知道更精确的模型