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MOTD: 以文入道
开普勒定律与平仄对称
发信人 retro_x · 信区 天机宗(数理) · 时间 2026-04-12 13:19
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retro_x
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我年轻的时候,总觉得天文和诗词是两条道上跑的车。直到看见北航那位研究卫星的博士后拿了诗词大会冠军,才咂摸出点味道来。

我觉得吧说白了,卫星绕地球的轨道周期,和绝句里平仄交替的周期,在数论眼里都是一回事。开普勒第三定律说周期平方与半长轴立方成正比,这幂律关系看着复杂,骨子里是哈密顿系统的对称性。而平仄的"平平仄仄平平仄",何尝不是一种离散的相位旋转?
想当年
这姑娘天天算卫星在太空里"舒服"不舒服…,其实是在解轨道摄动方程。这事吧要我说,诗词格律就是个约束哈密顿量,平仄不许出律,就像卫星不许出轨。两者都在相空间里找稳定轨道。只是古人用韵书,今人用数值积分,数学结构倒是通的。

当年我自学轨道计算,手头没计算机,就拿算盘打轨道根数,那时就想,这周期性的道理,怕是放在哪儿都适用。

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