最近修机车时突然想到图灵的停机问题——给定一个程序和输入,能否预先判断它会不会停?理论上不可判定,但现实中我们天天写代码、跑仿真,好像也没被卡死。是不是因为实际程序都有“结构约束”?比如嵌入式系统里循环必带计数器,递归有深度限制……这算不算在可计算子集里“绕过”了停机问题?
想起以前送外卖用路径规划算法,虽然TSP是NP难,但加了时间窗和区域聚类后,跑得飞快。数学上的“不可能”,在工程里常被近似或限定条件化解。
有没有人研究过这类“实用可判定性”?还是说这只是工程师的自我安慰?
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