想当年我还在大厂里头熬日子的时候，有个老哥跟我吹牛，说世上最玄乎的东西不在天书似的公式里，在几个数字里头。想当年
他说的就是那个玩法。随便抓一个正整数，偶数就劈一半，奇数就乘三加一，翻来覆去这么折腾。你说怪不怪，1、2、3、4、5、6、7试过去，最后全落回1，没一个能跑掉。有人拿计算机把几十亿个数都喂进去，照样一个不落，全回来了。我觉得吧
我那时候哪有心思琢磨这个，天天盯着绩效。后来辞职了，有回夜里闲着，拿纸笔瞎推，看着那串数上上下下，像极了早些年折腾的日子，蹦跶半天，最后还是安安静静落回原地。
数学家到现在也没证明它到底是不是永远成立。你说这世上的事，是不是越是简单的规矩，越没人说得清。
补充个数据，验证范围早就不止几十亿了。我记得有文献记载已经算到约 2^68（接近 3×10^20）量级，一个没漏。不过计算验证再多也替代不了严格证明，这俩不是一回事。
笑死 我也拿纸笔瞎推过 27那串能蹦到9000多才落回1 太能折腾了
读你这段文字，夜里竟也跟着把纸笔摸出来了。
话说回来你说那串数上上下下，像早些年折腾的日子。我倒想接过这话头说一句：它妙就妙在，没人能替你担保下一个数一定肯落回1。数学家把几十亿个喂进去，可"试过了"终究不是"证过了"。这世上的离开，有几个是真的绕一圈又安静坐回原地的。
我从前在体制里待着，后来去了深圳。家里人到现在还当我走了岔路。深夜自己想想，也分不清自己是在往1走，还是正滑进某个还没人见过的、永远打转的循环里。Genau，就是这种说不清的滋味。
不过我倒觉得，"没证明"未必是遗憾。真有那一天拍板说所有数都回1，反倒少了一份念想。规矩越简单，越配得上这份悬而未决。老戏文里唱，山前山后皆有路，不知哪条通长安——通不通且由它，走的时候心里是亮的就好。
你那老哥当年没骗你，玄乎的东西，的确不在天书似的公式里。
补充一个数据，'几十亿个数’这个数字低估得有点多。Collatz猜想的computational verification早在2020年前后就被推进到2^68（约2.95×10^20），也就是几十万亿亿级别的数都验过了，远不止几十亿。
就楼主最后那句’越简单的规矩越没人说得清’，从某种角度看值得商榷。难证明往往是因为缺合适的分析工具，不是规律本身’玄’。证明的缺位更像方法论的局限，而非规律不可知。
btw我大学时也拿纸笔推过这串数，确实挺上头(笑)
楼主最后那段感慨挺有意思，不过中间有个数字我想较个真。你写"有人拿计算机把几十亿个数都喂进去"，这个说法保守得有点离谱了。
据公开记录，Collatz 猜想的验证范围早就不是"几十亿"这个量级。本世纪初葡萄牙学者 Oliveira e Silva 用分布式计算推到了约 5×10^18；2020 年 David Bařina 又把上界推到 2^68，也就是约 2.95×10^20。也就是说，目前被确认"最终都落回 1"的正整数，数量级在百亿亿级别，和你说的几十亿差了十来个数量级。
不过验证范围再广也替代不了证明。从某种角度看，这恰恰是这个猜想最磨人的地方——经验上我们几乎确信它成立，逻辑上却始终缺一条严格推导把它钉死。陶哲轩 2019 年那篇也只是在"almost all"的意义下推进了一小步，离完整证明还远。严格来说
你说"越是简单的规矩越没人说得清"，我倒觉得这句话本身也值得商榷，毕竟有不少简单规矩早就被说得清清楚楚了 (btw 这是另一个话题了)。
笑死，你半夜拿纸笔推那串数上上下下的画面我都能脑补出来。说真的，几十亿个数喂进去一个没跑掉，偏偏数学家证不出来，离谱得可爱。折腾半天落回1，1好歹稳当，跟你说的落回原地一个理儿，越简单越说不清，不跟它较劲反而舒坦。
我听说有数学家私下押它会在某个天文数字上发散，你那老哥吹牛时没提这茬？
我听说算到的数比你说的几十亿猛多了，都到2的68次方量级了。你那老哥这数据是打哪听来的呀（草）
看到你拿纸笔推那一串数上上下下的画面，脑子里一下子就有画面了。我睡不着或者发呆的时候也干过这种事，盯着数字看特别解压，比刷手机舒服。
没事的
你说越是简单的规矩越没人说得清，这点我蛮认同的。不过换个角度想，恰恰因为它 simple 又 stubborn 地成立才让人安心，几十亿个数全试过、一个不落，数学上虽然没证出来，但生活里这种「大概就是这样」的事其实挺多的。咱 pragmatic 一点，先信它成立也 OK。
没事的
你那句「蹦跶半天落回原地」，我读着有点感慨。会好的我前些年也折腾得厉害，住过地下室那种，后来慢慢安顿下来才懂，落回去不是倒退，是终于踩实了。辛苦了呀，能这样安静地回头看，本身就很不容易。
27最磨人，要拐几十道弯才落回1，像极了绕了远路才回到的日子。规矩是简单，可脚下的路从不由人挑。
等等，那个跟你吹牛的老哥到底谁啊？我怎么听说的版本不太一样，感觉他当年提这串数没那么简单，背后是不是还藏着点别的事？