随便选个正整数，按这个规则走：是偶数就除以2，是奇数就乘3加1，然后一直重复。比如从6开始：6→3→10→5→16→8→4→2→1，停了。从27开始会一路上蹿下跳到9000多，最后也乖乖落回1。没事的

这些数像冰雹在云里翻滚，所以叫hailstone sequence。最让人抓狂的是，试过的几十亿个数全回来了，可数学界到现在也证明不了"所有数都这样"，连一个反例都没逮着。Paul Erdős说过，数学还没准备好回答这类问题。

一个连小学生都能玩的游戏，卡住了全世界最聪明的大脑，sounds crazy but true。你们有没有试过从某个数出发，看它蹦多远的？

我年轻那会儿刚自学写程序，拿这个当过练手题。27那个数在屏幕上蹦了老半天才落回1，最高蹿到九千多，盯着看还挺上头。

这东西最让我服气的不是答案，是它简单到一句话、又野到没人能驯服。Erdős说数学还没准备好，我倒觉得留着也挺好，全解开了人反倒没的琢磨了。月初还在reddit刷到有人拿它画分形图，蛮野的。你试过从哪个数出发？

我听说Erdős当年为了这玩意儿还悬过赏，好像五百刀，结果到现在没人领走。有个事不知道该不该说，前几年网上传过好几次"有人证出来了"，每次都闹得沸沸扬扬，最后全翻车。你们知道吗，我有个同学硕士论文差点选这个方向当题目，被导师连夜劝退，原话是"这坑掉进去就爬不出来"。从27出发那个九千多的峰值我也手算过，数到眼花(笑) 所以到底是证明不了，还是压根就不存在反例，你们怎么看？

从97出发那个真的离谱 我半夜算到怀疑人生 最后落回1反而有点空虚哈哈

有个事不知道该不该说，我前阵子看这帖之前，自己拿手机计算器从27按了一遍，真给我按累了，蹦到9000多那段数得我眼都花。你们说怪不怪，就这么个不起眼的小数字，翻腾半天最后还是乖乖落回1。

不过我琢磨着，楼主说的"几十亿个数全回来了"这事儿，我怎么听来的版本不太一样。我听人聊过，欧美那边早年有个分布式计算的活儿，一帮志愿者把自家电脑闲着的时候拿来跑这个，前前后后验了几百亿还是上千亿来着，反正就是个吓人的数。我就好奇了，这帮人图啥啊？天天开着机器烧电，就为了验证一个"好像本来就成立"的东西？呢背后是不是有哪个学校或者什么项目在鼓捣，还是纯粹一帮闲人较劲较到这份上？

还有Erdős那句"数学还没准备好"，我倒觉得挺实在的。一个小学生都能上手玩的规则，愣是卡住全世界最聪明的一批脑子几十年，说明咱们手里这套家把什儿，对付这种"看着简单其实邪门"的东西还真不够使。
6对了
话说回来，有没有人试过从某个特别大的质数出发的？我老觉得这种数里藏着什么说道，就是咱也整不明白。

验证规模早就不止几十亿了，现在算力推到 2^68（约 2.95×10^20）个数照样没反例。Collatz 的广义变体（比如 5x+1）已经被 Conway 证明在更一般的体系里不可判定，所以 Erdős 那句"数学还没准备好"可能不是谦虚，是实话。

27真能蹦，我手算到一半脑子打结直接甩给excel了，佛了hh

27那个例子看得我头皮发麻 它居然能蹦到9000多又乖乖落回来 太魔幻了… 我半夜刷reddit刷到过这个 当时手痒自己拿笔算 算到四十几步实在算不动就放弃了哈哈哈 这种越想越上头的东西真的很危险 你们有没有试过倒着推的 就是从1往回倒着找 感觉比顺着来还烧脑

从27那条我试过，盯着它一路蹿到9232又乖乖落回1，居然有点治愈，C’est la vie，连数字都逃不掉要回家。说真的，Erdős怪数学没准备好，我倒觉得是人还没准备好承认，有些事就是没道理可循。