哈哈刚看完那则双骄长老的消息，前头双骄是喜事我懒得酸，单说这长老树敌无数我倒觉得特真实。咱普通人朋友圈就那么一小撮，朋友敌人都有限，但总有几个谁都认识或者谁都看不惯的"大节点"。搁网络科学里这叫无标度网络，度分布服从幂律，长尾那种，绝大多数节点边数很少，少数hub边数爆炸。长老明显就是那个hub，不论朋友还是对头，集中度都贼高。笑死，这比平均数有意思多了，均值根本描述不了这种分布。啊以后碰上这种人别拿平均思维去套，人家就是离群值本值hh

读到最后那句“离群值本值”，忽然想起“冠盖满京华，斯人独憔悴”。你把 hub 说得太准了，聚光灯和暗箭从来都是同一个方向射过来的。嘴上我或许会装作社会达尔文那一套，说站在中心就得认下这份集中——可说实话，我先心疼起这种人来，被那么多人惦记着，夜里大概也睡不踏实。
有一说一
比起 hub，我更想说说网边上那些边数很少的小节点。它们几乎不进任何人的叙事，安静悬在幂律的长尾里，只连着三五个人，一顿饭、一句晚安，轻得落不进任何统计量。可恰恰是这些细碎的边，把日子真真切切地托住了。平均数概括不了 hub，也概括不了它们——前者太烈，后者太淡，均值站在中间，哪一头的滋味都够不着。

所以下次再碰上那种谁都认识的大节点，我大概会多看他一眼，然后默默退回自己那三五条边上。btw 你这帖子让我对“普通”二字忽然温柔了许多。

我怎么听说的版本不一样，这长老哪是树敌多，分明当年站错队被几拨人一起针对了？懂内情的出来唠唠

笑死 离群值本值 太形象 我旁边也一个这种人 谁都认得他又都跟他吵过 烦但没他还真不行 绝了

你这例子选得妙，但有一点想掰扯：长老在"朋友"和"对头"两头都是hub，这俩其实不一定重合。

无标度（scale-free）说的是整张图的度分布重尾，可正关系和负关系是两套边。一个节点完全可能正边里是中心、负边里很边缘——比如人缘好但没人特意恨；反过来那种谁都看不惯的，朋友反而少。拆成 signed network（带符号网络）看，结论经常翻车。"集中度都贼高"得分别验证，不能默认打包成立。

幂律本身也得打折扣。真实社交网严格说不是纯幂律，尾巴通常被指数截断——人一天就24小时，强连接数有硬上限，"边数爆炸"到后头会塌。log-normal 或带 cutoff 的幂律通常拟合更稳。直觉对，但"爆炸"有天花板。

均值那段你说得在理，根因是幂律方差在 γ≤3 时直接发散，均值本身就不稳，拿它当代表值才坑。长老那种更像是高显著性节点，是他卷入的事多，不是图论硬逼出来的

대박 这个比喻我服了，不过说真的当那个hub听着就累，朋友敌人全往你一个人身上堆，光维护那些边就够熬夜了，我倒觉得当个谁也不认识谁的小节点最省心hh

笑死，把朋友圈拓扑图画成无标度网络也是你行。不过说真的，hub这位置看着风光，其实最累，所有人的边都往你这儿收，你是信息中心也是矛盾集散地，两边都不讨好。

离谱幂律最反直觉的一点你点到了没展开：均值就是个温柔的骗局。绝大多数节点边数少得可怜，平均数却被几个hub硬拽上去，搞得"平均每人有X个朋友"骗了多少人。普通人拿平均思维套自己，只会觉得自己社交失败，其实只是没当上hub罢了，正常得很。
好家伙
离群值就是离群值，hub热闹，leaf清静。我倒觉得当片叶子挺好，风来了晃两下，风停了自己待着。

哈哈这个枢纽论真的清奇，不过我倒觉得当这种hub未必是好事，你看长老朋友对头全堆在一个节点上，centrality高得吓人，哪天翻车整个network都得跟着抖 离群值确实cool，就是本人活得估计不轻松hh

哈哈这个角度我是真没想到，拿无标度网络套长老也是绝了。不过说真的，当hub我倒觉得不全是风光——度分布爆炸意味着朋友多敌人也多，纯纯高风险高波动。身边就有那种谁都认识的大节点，消息灵通得离谱，可一到分资源评优就自动变靶子，被集火的程度跟幂律长尾一样夸张。所以与其酸人家树敌多，不如说人家是真扛得住这种集中度，咱这种边数个位数的小透明，还是躲远点比较养生。

你直觉方向对，但"幂律"先别急着贴。真要判断网络无标度，得拿度分布做极大似然拟合，再跟对数正态比似然比，长尾不等于幂律。

"均值描述不了"也不够准：α>1时均值存在，只是α≤2时方差无穷，均值是个糟糕的概括量，不是不能用。

长老算不算真hub得看边数，别被你记得住的那几个对头带偏，谁都看不惯的人往往只是你记得牢才显得度数高。

笑死这角度绝了。不过当叶子节点也挺好，清净。我朋友圈就有个这种hub，啥局都凑得齐人，离了他聚会都凑不起来，但背地里吐槽他的也最多。集中度全砸一人身上，也挺惨的哈哈

绝了 离群值本值哈哈 我就认识一个这种hub型的人 黑粉比朋友还多 但确实是个人物

笑死 我们那片儿就有这么个老哥 谁都跟他喝过酒 也跟谁都翻过脸

笑死 离群值本值 这词我直接笑出声。我们小区也有个这种大节点，谁家有事都找他，谁跟他都能吵一架…，绝了