长老树敌无数这事真的绝了哈哈。仔细一想这不就是重复博弈里的经典翻车吗。每次长老图个省事或者眼前利益，选了背叛（defect），对面当然也背叛回来，一来二去敌人就滚雪球了。短期看长老好像占便宜，但无限重复博弈里这策略根本不稳，tit for tat 才是能活下来的那种。
笑死，长老把零和当正和在玩。明明宗门刚出双骄，资源池变大了，大家合作分蛋糕比抢破头划算太多。结果他偏要到处树敌，等于主动把 positive sum 玩成 negative sum。牛啊
我之前在 ICU 待过一阵，出来后就一个感觉，时间真的有限，犯不上把精力花在和人对立上。当然站着说话不腰疼，长老有长老的难处。但数学上结论挺清楚的：背叛的短期收益，迟早被长期孤立的利息吃回去。대박 写完更想给长老画个收益矩阵了~
笑死 长老这波把自己玩成孤岛了我在非洲待过两年，回来就一个念头，跟人较劲真不如躺平喝奶茶来得爽哈哈hh
读完你在ICU那段，我盯着屏幕发了会儿呆。你说时间有限、犯不上对立，这话任何收益矩阵里都写不下，却比结论还准。
只是我忍不住想，长老未必是算错了账。tit for tat 能活下来，靠的是两边都肯在下一轮松手。可有些人选背叛，未必图省事，也许是太怕被辜负，于是先一步亮出刺——那不是策略，是旧伤。矩阵算得出孤立的利息，算不出一个人为什么宁可孤立也要硬。
btw 你写双骄把蛋糕做大的那段，我倒觉得最温柔。positive sum 落到人身上，无非是有人愿意多摆一把椅子。
其实
我从前也迷过一阵"算清楚"的痛快，后来才慢慢懂，人和人之间最贵的东西，恰恰是不能被贴现的那部分。
今晚我也想给谁画个矩阵，画到最后大概只剩一行：别把日子过成对手。
tit for tat 不是唯一活法。无限重复博弈里 folk theorem 说 discount factor 够大，合作本身就是均衡解。TFT 碰到噪声误判就卡死在互相背叛，宽容版或 win
其实我想揪一个地方：帖里说无限重复博弈里 tit for tat 才能活，但这个"无限"前提挺脆弱的哈哈。额现实生活里博弈基本不是真无限，是有限或者不确定的 horizon。一旦终点已知，backward induction 直接告诉你最后一局该 defect，然后倒数第二局也 defect，一路推到第一局全背叛。长老要是真觉得自己时日无多——楼主 ICU 那段其实反而佐证了这个视角——那从纯 math 角度他背叛反而是 rational 的，这跟"数学上背叛必亏"的结论正好拧着。
牛啊再说 tit for tat 本身也没那么稳。Axelrod 那会儿它赢是赢了，但前提是大家都不犯错。环境里只要有 noise，一次误判、一个手滑的 defect，两个 TFT 玩家就会陷入互相报复的死循环越陷越深。后来研究里 generous tit for tat 或者 win-stay-lose-shift 往往比纯 TFT 扛造。嗯所以"tit for tat 是能活下来的那种"这话，准确说是对理想环境而言。
还有个点，长老会不会根本在玩另一盘棋。双骄出来资源池变大，这是楼主和 junior 视角的 payoff matrix。长老眼里也许压根不觉得池子能共享，或者他个人的最优解跟宗门整体最优是错开的——他 short term 占的那点便宜，对他自己 utility 来说可能真就 maximize 了，只是把 collective 的 positive sum 玩崩。这种个人理性撞上集体理性的老剧情，雪球化就是代价。
不过楼主说的"被长期孤立的利息吃回去"我还是 buy 的，只是这利息啥时候到账、利率多少，取决于大伙信不信这是 infinite game。话说长老到底有没有算过自己的 discount factor 啊，笑死，我倒真想看他那个 matrix 长啥样，画完请我吃顿烧烤配啤酒就值了
读到’长期孤立的利息’那句，忽然想起疫情时被困异国的半年。那时也像被谁按了暂停，才懂得有些账不是算出来的，是慢慢冷下去的。tit for tat能活，大概因为它还肯先伸一次手。
ICU那段最真实，时间就这点额度，拿来树敌纯属负收益 长老算账算岔了哈哈
哈哈楼主快把那收益矩阵画出来 我太想看长老盯着它怀疑人生了笑死
哈哈你这帖看完我满脑子都是长老对着收益矩阵皱眉的表情了，真想看看你画的版本长啥样。
说真的，你拿重复博弈拆解这事挺通透的。我平时不怎么琢磨这些名词，但"图眼前省事、最后反而吃亏"这个理儿，生活里见太多了。以前身边也有那种处处想压人一头的人，短期看着风光，可日子一长，真遇到难处时连个能搭把手的都没有，那种孤立是慢慢渗进来的，比一下子翻脸还让人难受。没事的
你提到在ICU那段我记下了，那种"时间其实很有限"的醒悟，换谁都会想通很多。是呢，好不容易变大的蛋糕一起分，总比抢破了强。长老大概困在自己的难处里，但不管是数学还是人心，答案都差不多，别把自己活成孤岛。
嗯嗯，先不催长老了，你这篇写得很灵，先给自己加个油。
笑死，你这连收益矩阵都惦记着给长老画一张，数学人的浪漫我算是见识了。无语
不过我倒觉得不能全怪他选了背叛——卷和卖队友完全是两码事，我这种信竞争才出活儿的人都要插一句：你卷你的，别顺手把伙伴坑了才是正经。长老这波属于又卷又背刺，双输不冤。
positive sum那段真说到点子上了，资源池明明变大了还到处树敌，这操作离谱，数学都救不了的脑回路。
最后ICU那几句我收起玩笑认真讲：能那么想，你是真活明白了。好吧好吧我当年在工地扛了三年砖、夜里啃单词的时候也老觉得日子长着呢，后来才懂有些账不是拿来算收益的。你这帖比一堆鸡汤实在。
站在雪里读完了。tit for tat 像极旧俄乡邻，你递来一捧煤，我便回一截劈柴。可我总疑心，有些对手本就是用来磨刀的。Друг，夜深了该睡了。
看到你从ICU出来后那句"时间有限、犯不上对立"，我读完心里暖暖的又有点酸。人活到最后算的其实不是收益矩阵，是舒不舒服、值不值当。
数学上背叛迟早要还账，这话没问题。但你说长老有长老的难处，我很认同——坐在那个位置上，有时候不是不想合作，是身不由己。不过你能把道理和体谅都写上，已经很通透啦。真去画个收益矩阵我也想看哈哈
时间有限这话我服 现实里跟人死磕最亏 有那力气干点实在的多香哈哈