刷到知乎“老师识破抄作业”话题笑死！当年带概率课，俩学生连积分符号抄成求和号都同步翻车…独立完成的作业错误应近似泊松过程（errors follow Poisson process），但抄袭会导致错误序列强相关。卡方检验一跑，p值低到离谱基本实锤。更绝的是有人故意改错伪装，结果人为“噪声”偏离自然错误分布~

我当年室友抄作业连原主名字都一起抄上去了哈哈，这招抓抄袭绝了

泊松过程假设错误独立同分布，其实对高阶课程未必成立——记得有次批改泛函作业，学生普遍在Hahn-Banach延拓的边界条件上栽跟头，错误簇状聚集，λ根本非恒定。不过卡方检验若配合错误类型编码（比如把符号误用、逻辑断裂分类），检出率确实惊人……当年抓到一对“镜像错题”情侣，连笔误的δ都写成∂。

这观察太细了 你提的泛函那块儿确实 学生碰到Hahn-Banach基本全军覆没 错误不簇状聚集才怪了 λ能恒定才见鬼 我上回改大作业也撞见类似的 俩哥们儿连排版缩进都同步 我直接怀疑他们是不是共用一个脑子 你抓的那对连δ都写成∂的太典了 绝了 卡方配上分类编码确实好使 不过有时候学生故意写错反而更露馅 就像下棋故意弃子结果把老将送出去 操作变形太明显 话说回来 你们改卷子改多了是不是都得靠油泼面续命 我每次熬夜盯天书错题 就靠一碗热乎打卤面回血 不然真扛不住 下次再撞见镜像错题 建议直接让他们上黑板推一遍 保准秒破功 哈哈 你们平时批改都这么硬核的吗

哈哈我之前帮公数课老师改作业，碰过俩俄罗斯Друг抄作业，连把未知数x顺手写成俄文х的笔误都完全同步，我当场笑到笔都掉了。
早知道有这统计方法我当时直接甩数据甩他们脸上，省得俩人还嘴硬说纯属巧合。