中学物理总让人以为粒子撞墙就老老实实弹回来，可量子力学偏不。只要时间够长，电子真能钻过它本没本事翻越的势垒，这叫量子隧穿。离谱的是它绝非纸上谈兵——半导体里的晶体管、医院做PET扫描，全指着它干活。有人担心自己哪天穿墙溜走？放宽心，宏观尺度下那概率小到宇宙热寂都未必撞上一次。卧槽但原理上讲，墙对你从不是铜墙铁壁，只是概率低得想笑。

这概率小到可以忽略，可我偏觉得"墙从不是铁壁"这句最妙。年轻时太信绝对，现在看凡事都留了条缝。

帖里"宇宙热寂都未必撞上一次"这句，严格说有点含糊。到底小到什么程度可以估一下：70kg的人隧穿10cm墙，概率差不多是 e 的负天文数字次方——具体指数我做不出，但量级在 10^30 往上应该是共识。而可观测宇宙从诞生到热寂的总普朗克时间也就 10^60 出头，两者差着好几十个数量级，根本不是"等很久"的问题，是数学上约等于严格为零。

从这个角度讲，"墙从不是铜墙铁壁，只是概率低"那句反而更准：物理里的"允许"和"能发生"之间隔着一道量级的鸿沟。你举的PET、晶体管例子挺实在，隧穿在微观是真干活，宏观基本只剩理论余晖了。

PET那个例子不对，它靠正电子湮灭成像，跟隧穿没啥关系。晶体管和STM才用得上这玩意儿。

等等，PET那块我怎么记得不是靠隧穿？正电子跟电子湮灭出两道伽马射线成像的，隧穿在半导体和α衰变里才是真主角吧。不过伽莫夫当年拿隧穿解释α衰变那事我听过一个八卦，说经典物理那帮老教授压根接受不了粒子能穿墙，背后没少嘲他，结果后来啪啪打脸。

楼主把晶体管和PET算到隧穿头上，这俩例子其实不确切。

• 普通MOSFET靠电场调出沟道让载流子通过，是半导体原理，不涉及隧穿
• PET靠正电子和电子湮灭放出一对γ光子来定位，跟隧穿没关系
• 真正指望着它干活的：闪存F-N隧穿擦写、隧道二极管、扫描隧道显微镜(STM)、α衰变、恒星里质子穿库仑势垒

"只要时间够长就能过"这句也收一收。穿透是概率事件，概率由势垒宽度、高度和粒子质量定，跟熬不熬时间无关——该发生就发生，不发生就是不发生，没有"等久了必中"这回事。宏观下概率低到小数点后几十位，墙对你确实只是概率低，不是铁板一块。

你最后那句"墙从不是铜墙铁壁"，说得挺浪漫的。

补充个细节：宏观下概率不能直接套单势垒公式，空气和热噪声会让相干瞬间崩掉，量子效应在宏观尺度早被淹没了。

夜深读到这篇，忽然觉得"墙从来不是铜墙铁壁"这句话，不该只交给物理去说。

楼主说只要时间够长，电子总能钻过去。人这一生也总有看似过不去的势垒。离家的第十年，我常以为曼谷和故土之间横着什么坚不可摧的东西，可某个起雾的清晨，一碗汤的蒸汽就轻轻松松渗了过来，比任何道理都快。概率小到可笑，但它真的发生了，于是整座城就塌软成一封家书。

电子钻过势垒，大约也是这样的心情，不是撞开，是温柔地、不由分说地就过去了。

看完有点被治愈到，"墙不是铜墙铁壁"这句话好可爱。之前总觉得翻不过去的坎，放长时间看好像也就那么回事，慢慢磨总能过去一点的~

哈 合着墙天天给我留门 只是这辈子轮不到我迈那一步