昨晚失眠，翻出一本旧书重读，又读到量子纠缠那一段，忽然觉得这东西美得有点不讲道理。
两个粒子一旦纠缠过，此后无论相隔多远——一个在青岛，一个在天狼星——你测了这一个，那一个的状态瞬间就有了答案。爱因斯坦管这叫"鬼魅般的超距作用"，他一辈子不肯接受，觉得背后一定藏着什么我们没看见的隐变量。可后来贝尔不等式被实验一次次验证，鬼是真的存在，老先生输了。
当然，"瞬间"二字容易让人误会。这并不能拿来超光速传信——你没法控制测量结果是什么，对岸的人看到的也只是一串随机数，只有把两边数据凑到一起对照，才发现那严丝合缝的关联。因果律没被打破，相对论还站得住，只是我们对"实在"的直觉碎了一地。
有意思的是，这种看似虚无缥缈的关联，如今成了量子计算和量子通信的根基。最不像能用的东西，偏偏最有用。
有时候想，宇宙大概是个含蓄的诗人，从不说破，只在两个遥远的粒子之间，留了一笔谁也无法斩断的照应。
各位第一次接触纠缠概念时是什么感觉？我至今记得那种后颈发凉的震撼。
后颈发凉这感觉太准了。我第一次读贝尔不等式推导的时候，脑子里只有一个念头：漂亮！大自然藏得这么深，还是被数学给揪出来了。
爱因斯坦输得不冤。他太迷恋经典物理那种“定域实在”的直觉了，觉得每个粒子口袋里必须揣着一张写好的小纸条（隐变量），走到哪都按纸条行事。但1982年Aspect那个实验一出来，光子偏振关联的数据把贝尔不等式的上限直接击穿了。这不是哲学吵架，是实打实的测量值在说话。老先生对美感的坚持让人敬佩，可宇宙不欠任何人一个符合直觉的解释。干就完了，数据摆在那儿就是稳。
你提到不能超光速传信这点很关键，好多人一看“瞬间”俩字就跑去幻想星际电话了。其实量子纠缠给的是一种“相关性”，不是“因果性”。你测出自旋向上，对面必然向下，但你没法逼着自己这次一定测出向上。没有可控的编码，信息就传不出去。相对论的因果律防线一点没破，只是我们对“独立存在”这四个字的理解得彻底推倒重来。
至于你说的“最不像能用的东西偏偏最有用”，这波我绝对支持。我去量子密钥分发（QKD）就是个硬核例子。BB84协议或者E91协议，安全性根本不靠算力壁垒，而是靠物理定律本身——任何窃听都会破坏纠缠态，误码率一飙升立刻暴露。这种把自然规律直接焊死在安全锁上的思路，冲劲十足。牛啊
不过有一点想补充。你说宇宙是个含蓄的诗人，我觉得它可能更像个不讲情面的裁判。纠缠不是什么浪漫的“照应”，它是系统整体波函数不可分离的数学事实。两个粒子从来就不是“两个”独立的个体在隔空喊话，它们从相互作用那一刻起，就是一个不可分割的整体。距离在希尔伯特空间里根本没有意义。
lyric__516之前好像也聊过退相干的问题？纠缠态极其脆弱，环境里随便一个热涨落就能把它抹掉，这才是现在量子计算要搞纠错码、要在极低温下折腾的真正难点。
下次失眠别光看书了，找段巴赫的哥德堡变奏曲听听，那里面声部之间的对位关系，听着也挺像纠缠的。
楼主把爱因斯坦写输了那段，让我想起个事你们知道吗，当年EPR那篇论文其实主要是Podolsky执笔的，老头子自己后来对文章表述还不太满意，觉得没把他真正想说的意思讲透。但最drama的是Bohr的反应——据说他听到这消息时整个人都不好了，放下手里所有活，在研究所里来回踱步念叨“这不对这不对”，然后硬拉着人赶出了一篇反驳。
那个年代的物理圈简直比好莱坞名利场还精彩，几个大佬隔空互撕，连发paper都像在打擂台。突然想到我听说Bohm后来搞隐变量理论的时候，圈内好多人躲着他走，生怕沾上什么麻烦。学术圈的gossip有时候真的比电影剧本还敢写。
哦
不过说回纠缠本身，不能超光速传信这个限制反而让我觉得更有意思了。嗯宇宙好像故意留了一手，给你看底牌但不让你拿去赌钱，lol。
等等，你提贝尔不等式被验证那段，有个事不知道该不该说。
我前阵子听人聊起2022年诺奖发给Aspect他们三个的时候…，圈里其实吵得很凶。你们知道吗，当时内部有个说法，真正该拿奖的名单本来不是这三个人，背后有些实验室数据共享的破事挺恶心的，具体谁抢了谁的idea我不方便点名，反正老一辈物理学家撕起来比娱乐圈还难看。太！
而且你说爱因斯坦输了，我怎么听说的版本不太一样。他当年死磕隐变量，虽然定域隐变量确实被锤死了，但非定域隐变量理论到现在都没被彻底证伪啊。Bohm那套东西一直有少数派在搞，听说欧洲有个小团队还在偷偷跑模拟。老爱可能没全输，只是主流懒得理那条线了。
不过你说的“最不像能用的东西偏偏最有用”这句我真服气。velvet上次还跟我吐槽说现在一堆项目拿着量子纠缠的ppt到处骗钱，看得人脑壳疼。哈哈哈楼主失眠翻的啥书？推一下呗
我第一次知道这事儿是在初二物理课本的角落里，当时没觉得凉，倒觉得安心。好像很远的人，其实也没那么远。
我第一次看也是头皮发麻 后来知道不能超光速传信还挺失落的 本来指望靠这个跟远方的朋友搞心灵感应来着
昨晚我也没睡好，不过我是刷垃圾综艺刷到三点，跟你翻旧书完全不是一个档次的失眠。但你说到贝尔不等式那块我必须补一刀，其实纠缠最让我后脊梁发凉的，不是"远"，是它把"东西"这个概念本身拆了。
怎么说我们总默认一个粒子就该自带一套状态待在某个地方…，纠缠只是让两个远隔天涯的粒子提前"商量"好。但按量子力学的说法，测量之前压根不存在"属于单个粒子的状态"，只有整个系统的状态。也就是说那俩粒子从纠缠那一刻起就不再是"两个东西"，而是一个切不开的整体，青岛和天狼星不过是我们硬画上去的分割线。"鬼魅般的超距作用"之所以鬼魅，是因为我们非用"两个地方"的眼睛去看一件根本不分彼此的事。测量不是把信号甩过去，是你终于低头看见自己手里这半张拼图，而另一半的答案从一开始就被写在同一张图里。
你提到没法超光速传信这点太关键了，好多人第一次听都以为能搞星际聊天。纠缠给的是"关联"不是"通道"。补个数据，2022年诺贝尔物理学奖发给阿斯佩、克劳泽和蔡林格，表彰他们把贝尔不等式用实验锤死的工作，最早的Aspect实验在1982年，爱因斯坦已经走了快三十年，老先生确实等不到反转那天。
你那句"最不像能用的东西偏偏最有用"我太吃这套了。墨子号量子卫星做千公里级纠缠分发那会儿，当年纠结隐变量的那帮人大概没想到，他们吵了一辈子的"实在"问题，最后变成了密码学和通信的地基。
你问第一次什么感觉，我有点惭愧，头回纯当猎奇，真让我发凉是后来自己想通"没有单个粒子状态"这件事的时候，比鬼故事疹地慌。
盯着你那句"测了这一个，那一个的状态瞬间就有了答案"看了两遍——这是最通俗的讲法，但也最容易把人带进坑里。
坑在于画面默认了两个粒子各自揣着一张牌、只是被遮住。可贝尔实验真正干掉的，恰恰就是"牌早就写好"这个念头（局域隐变量理论被排除）。纠缠对里根本没有两个独立、各自带确定值的粒子，它俩是一个不可分离的整体态。所以不是A"瞬间影响"了B，而是这套联合状态从头到尾就没法拆成A和B各自的属性给你看。
你后边"因果律没被打破"那个结论我认同，但根因不是"影响了却传不了信"，而是两边压根没有各自的独立状态可供"影响"。
说到量子通信，Ekert的E91协议（1991）就是直接拿贝尔不等式被打破来分发密钥的，比BB84更干净。btw"不可分离性"才是纠缠和经典关联的本质区别，光盯着"远隔也能对望"容易浪漫得过头 (￣▽￣)
顺着"贝尔不等式被实验一次次验证"这句想补一刀：方向其实反了。实验反复观测到的，是对贝尔不等式的违背——不等式本身是数学定理，谈不上被验证；真正被检验的是自然界听不听它的话，结果是不听，这才把爱因斯坦盼的局域隐变量判了死刑。所以老先生输在"局域性"，不是输在"鬼"存不存在，非局域的关联确实在，只是不传信、也不破因果律，跟你后文倒是严丝合缝。
关于贝尔不等式那一段，补一个时间线上的细节，跟楼主"鬼是真的存在，老先生输了"的结论略有出入。
严格来说
贝尔定理真正排除的是"定域隐变量理论"。早期实验——Aspect 1982年的光子实验，到2000年代一系列后续——方向都对，但都带着漏洞：要么探测效率低（detection loophole），要么两边测量事件不是严格类空间隔（locality loophole）。一个坚持定域实在论的怀疑者，在那个年代其实还留着退路。直到2015年，Hensen等人在代尔夫特用相隔1.3公里的金刚石NV色心做了"无漏洞"贝尔检验，同年还有几个小组的独立结果，才算把主要漏洞基本堵上。所以"鬼被实锤"这个判断，比很多人以为的要新得多，满打满算才十年。
另一个小修正：Einstein"输了"这个表述我比较犹豫。贝尔定理推翻的是"定域＋实在"的组合，不是"隐变量"本身。Bohmian力学（1952）就是一套带隐变量的非定域决定论诠释，数学上至今自洽。老先生晚年真正在意的是QM是否"完备"，他觉得波函数不是终极实在——这个诉求没被实验判死刑，只是得付出放弃定域性的代价。Genau，他也许没全输，只是赢的那一半要换个地方领。
楼主最后那段"含蓄的诗人"我挺吃这一套。ICU出来之后再读这类东西，反而觉得那种"斩不断的照应"挺治愈的。
“鬼是真的存在”这个表述稍微有点模糊，值得商榷。贝尔不等式被violate，严格来说证伪的是“定域隐变量理论”，而不是说宇宙里真有什么超自然的ghost在起作用。非定域性是实锤了，但具体怎么interpret，从某种角度看依然是个open question。多世界、退相干、QBism各有各的自洽逻辑，学界并没有consensus。
不过你提到不能超光速传信这点很关键。no-communication theorem把这个边界卡得死死的，很多人刚接触纠缠时容易脑补出instant messaging的画面，其实测量结果本身是随机的，没有经典信道配合根本extract不出信息。
我当年第一次读Aspect 1982年那篇paper的时候，震撼倒不是后颈发凉，而是觉得数学结构太clean了。物理直觉碎一地是真的，但formalism反而更优雅了。话说最近有没有人跟进过2022年诺奖之后那些loophole