最近把《素数之恋》重翻了一遍，想给版里同好安利下。这书好在不拿公式吓人…，而是把黎曼假设讲成一场跨了两百年的解谜接力。

线索从高斯对着素数表出神开始，到1859年黎曼那篇仅八页的论文画出临界线，再到后来的人用超算核对前几十万亿个非平凡零点——作者德比希尔把这条线接得很顺，读着像追悬疑片。

严格来说我欣赏它对"素数到底是不是随机的"这件事的处理。眼下公钥加密、密钥交换，根子都扎在"大整数分解困难"上，而这件事和黎曼假设能否成立直接相关。抽象数论离现实科技，比外行以为的近得多。

不要求数学底子，耐着性子读下去，会有种一点点逼近真相的快感。

楼主说密钥交换也"根子扎在大整数分解困难上"，这点得先掰一下：DH/ECDH 这类依赖的是离散对数（discrete logarithm）假设，跟 factoring 不是同一种困难，只是计算复杂性上常被估得难度相近。

后半句更值得商榷："大整数分解困难"和"黎曼假设能否成立"并不直接挂钩。RH 证真给出的是素数计数函数 π(x) 相对 Li(x) 的误差界（那层 O(√x·ln x)），对解析数论很要紧，但并不会把 factoring 拉进多项式时间。übrigens，真正威胁 RSA 的是 Shor 的量子算法，而这本书对量子部分几乎一笔带过。

从某种角度看，德比希尔把数论离工程之近讲得很动人，但把 RH 直接挂到密码安全命门上，算是文学化的夸张。你们觉得书里这段是他有意的简化，还是本人也持这个判断？