刚看到“磐石 100"关于临近空间大模型的新闻。在微分几何领域摸爬滚打这么多年，看到这技术确实令人兴奋(￣▽￣)，但得留个心眼。现在的人工智能大模型擅长在数据里找规律，可物理世界的本质往往是光滑流形上的结构方程。如果训练集缺乏对度量张量变化的理解，模型可能只学会了插值，没学会真正的物理演化。

以前带学生做作业时就强调过，数值格式的几何不变性比精度更重要。数据驱动虽然快，但在边界条件复杂的极端环境下，保不住对称性和守恒律，结果就可能飘。不是说不好用，而是需要搞清楚它的适用边界。我们这一代人习惯了推导公式，现在得学会跟黑盒共舞了。不过，要是有人能用几何深度学习重新解释一下这个模型的空间嵌入策略，我倒是很想读读论文。

话说回来，你手头有相关的预印本代码可以参考吗？