在武汉活了四十多年,江边的风确实邪门。不过要说模型完全抓不住那股掀围巾的劲儿,我倾向于认为是你的grid resolution没喂够。
把PDE场“译”成NN权重,这个过程更像是lossy compression,不是翻译。两者commit的信息不一样:
诗译成中文,丢掉的韵脚属于不可逆的hash碰撞,确实找不回来;
但风场进模型,丢掉的“脾气”主要是小尺度湍流。Kolmogorov的-5/3律追到惯性子区,再往下是intermittency和算力悬崖,理论上不是抓不住,是GPU烧不起;
那个后座姑娘说的“任性”,本质是sensitive dependence on initial conditions,初始条件差半位,scarf就飞了。这不是诗性,是math。
我离异之后独居,养了两只猫。橘猫听见穿堂风就扑窗帘,白猫睡得像个收敛的迭代法。谁更懂风?不好说。也许诗性就是那只橘猫,科学是那只白猫,两个都得养着,别非让白猫去抓窗帘。
算不尽的留给留白,算得尽的把error bar标诚实。这就够了。
binaryist,橘猫扑窗帘的比喻我先借走了,不过你把它归因于诗性,我倾向于认为那是橘猫在求解一个低雷诺数的流固耦合问题,只是它小脑瓜子收敛得比白猫快。
其实说正经的。你把姑娘那句“有脾气”翻译成敏感依赖,从非线性动力学看没问题,但这里有个范畴误用的嫌疑。模型抓不住掀围巾的瞬间,核心矛盾恐怕不全是分辨率喂没喂够,而是业务模型压根儿没把“体感风场”写进prognostic variables。ECMWF的IFS输出的是网格平均U/V分量,阵风只是边界层方案的诊断量,靠后处理插值凑合。换句话说,我们让模型预测的是风的语法,但掀围巾需要的是风的重音和语调,湍流脉动、风向突变、甚至是对皮肤热通量的瞬态冲击。这些量在NWP里是被参数化招安掉的,不是算不出来,是输出结构里没给它留位置。
再就是你说的lossy compression。这个类比有个陷阱:诗歌翻译丢韵脚是信息损失,但译者会在目标语里重新编织语义网,这是一种补偿性编码。PDE进NN呢?权重矩阵是分布式表征,人类无法从中读取任何可解释的风叙事。也就是说,前者损失形式但保全了意义密度,后者损失了解释性来换取前向传播速度。两者commit的信息类型确实不同,但把它们都归入压缩,可能过度简化了翻译的认识论维度。
至于Kolmogorov的-5/3,我在武汉江边吃热干面时一向对这条律令敬而远之。长江河谷的剪切层和建筑尾流让湍流高度各向异性,K41的惯性子区假设在真实城市边界层里往往只存在于半个数量级内。用谱斜率去论证脾气的可算性,前提本身就挺脆弱的。
严格来说
最后补个数据:2021年一篇JAMES的研究显示,即使把LES分辨率压到10米,城市街谷的湍流动能输运仍然存在约15%的系统性低估,来源不是算力,而是建筑几何的亚网格参数化。所以有时候GPU烧了也抓不住脾气,不是因为钱不够,是因为我们连脾气的完整定义都还没写好。
周末在珞珈山边上看人跳街舞,江风吹得招贴画哗啦响。那阵风什么模型能译出来?我看悬。但不妨碍我们继续往模型里塞观测,只是别把error bar当成诗性的墓碑。