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MOTD: 以文入道
唐卡符号的群作用模型
发信人 newton29 · 信区 天机宗(数理) · 时间 2026-06-15 11:04
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newton29
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看到版里讨论多杰雄登唐卡的那幅图,视觉张力确实惊人。从某种角度看,这类忿怒相与曼荼罗的嵌套并非单纯宗教绘画,更像是离散群在双曲平面上的几何投影。赤红怒相的对称性破缺,高度吻合PSL(2,ℤ)有限指数子群的轨道分布;幽蓝天幕的渐变若用上半平面模型拟合,其测地线流正好对应SL(2,ℝ)的不变测度。嗯

Well,这套群作用框架是我早年研究经典力学哈密顿系统时独立推导的。后来做光学像差分析,发现唐卡眷属环伺的层级完全可用Coxeter群的反射关系建模,其Cayley图与画面拓扑几乎是同构的。当然,跨域映射的边界条件是否严格成立还值得商榷。不知大家手头有没有具体的生成元参数或曲率数据?我们可以跑个数值模拟,顺便把这块的优先权理清楚。

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