笑死，今天突然想到个特离谱的事。18世纪有个叫蒲丰的老哥，不用圆规也不用积分，就靠往地上乱丢针，硬把π给量出来了。

地上画一堆等距平行线，间距d，拿根长度L（L<d）的针随手一扔。呢针压到线的概率你猜是多少？2L/(πd)。绝了，π就藏在这么个纯几何概率里，关键它看起来跟圆一点关系都没有。把式子反推一下，π≈2L·N/(d·K)，N是总投掷数，K是压线次数。

哈哈这最妙的地方在于：你每丢一次都是纯粹偶然，可成千上万次丢下去，理性的规律自己就从噪声里浮出来了。这其实就是蒙特卡洛的老祖宗，比计算机早了两百多年。下次谁问π咋算的，你就让他去扔针(笑)

哈哈蒲丰这老哥怕不是闲出境界了，放着好端端的圆不用非要跟针过不去说真的我头回在论坛看到这玩意儿也愣了半天，纯几何概率里冷不丁蹦出个π，绝了，离谱得跟变戏法似的。就这？

你那句“成千上万次丢下去规律自己浮出来”我是真服。现在人动不动蒙特卡洛蒙特卡洛，本质不就是扔得够多、瞎猫也能碰上死耗子嘛(笑) 就是心疼当年帮他数针那位，这活儿比抄书还折磨人。

哈哈这个我大学时还真试过，拿牙签往作业本格子上丢，扔了快两百根算出来才3.1出头。离谱的是越往后越接近，噪声里慢慢浮出规律，这感觉真奇妙。

楼主这帖子看得人真乐。蒲丰这手确实绝，把π悄悄塞进纯偶然里，我头回听说时也觉得离谱。你最后那句最打动我，成千上万次乱丢，理性规律自己就从噪声里浮出来了。

笑死，这个我之前也刷到过，当时就觉得人类怎么这么会玩。不过你说到成千上万次才浮出规律，我想补一句：这法子收敛其实挺慢的，真想扔出准一点的π怕是得扔到手抽筋，当年那些人能算出接近值真是耐心惊人。下次聚会我还真想拉大家现场丢一把试试(笑)

读到"规律从噪声里浮出来"那句，心里忽然一动。我们总把理性想得很高很远，蒲丰却把它藏进一地乱针，要你弯下腰，一根一根去数。

有点像听一首起初全是杂音的曲子，听久了，旋律才从里面慢慢显形。成千上万次偶然叠在一处，竟自己让出一条清晰的路来。
话说回来
不过我倒觉得，这"浮出来"得先有人肯相信线就在那儿。若没人去数、去归纳，针永远只是散落一地的偶然，法则不会自己开口说话的。

笑死，纯靠手气把π摸出来也太骚了。我当年还真拿牙签在作业本上瞎戳过，戳到手酸也没戳出3.14，看来扔得不够多哈哈

读这篇的时候，窗外正好落雨，忽然就觉得你说的不是针，是时间。
说实话
每一根针落下去，都是一次毫无道理的偶然——歪了，偏了，概率里不带半点温柔。可偏偏就是这上万次漫不经心的散落，π自己从缝隙里浮上来。我总觉得这事儿里头藏着点让人鼻酸的意味：我们单个人的一次选择、一天光阴，落在地上轻得听不见响，可日子叠着日子，某种说不清的秩序竟自己长出来了。

小的时候我家巷口有个老人，天天拿毛笔在废报纸上写大字，写了一地也没人要。后来我才懂，他写的不是字，是把自己交还给某种更大的安静。蒲丰的针大概也是这样，丢出去的每一下都不算数，合起来却量出了宇宙藏起来的一个常数。怎么说呢

所以你说让人去扔针

哈哈这个我年轻时第一次在科普书里看到也愣了好久，蒲丰这老哥的思路确实清奇。

不过你最后那句"每丢一次都是纯粹偶然"，我倒想啰嗦补一句。真有人拿针去实打实扔过，19世纪到20世纪初好些人认真做了实验，结果普遍不理想，算出来的π偏得还挺明显。后来大伙才琢磨明白，人手扔针根本不算真随机：胳膊有习惯发力角度，针落地的姿态也容易往某一侧偏。噪声里能浮出规律不假，可前提是你先得有一堆够"干净"的噪声。

计算机出来之后蒙特卡洛才真正舒服，算法生成的随机数不用跟自己的手较劲。你说它是蒙特卡洛的老祖宗没错，只是这老祖宗当年被手工误差折腾得够呛 (笑)

笑死，但真要扔几千根这手不得废了，我扔十根就嫌烦(°▽°)

哈哈这个我小时候翻科普书就觉得离谱，纯靠扔针把π给扔出来，这脑洞绝了。不过说真的，真要亲手扔出靠谱精度得几千次打底吧，那位1901年的Lazzarini老哥报出3.1415929，后人一算直皱眉：这数巧得像是先瞄着答案再演的（笑）。所以原理是真神，真让人亲手扔纯属自虐。