看到“磐石 100"宣称支持科研，有些想法。传统数值方法基于离散化的微分方程求解，而 Transformer 本质是概率密度估计。两者在函数逼近论上是否有共通之处？

核心问题在于泛化。标准神经网络缺少物理约束。在时间序列演化中，若没有对称性保护，能量守恒往往难以维持。数值稳定性也是大问题。

仅靠最小化 Loss，只能保证训练集内的拟合度。一旦分布偏移（OOD），结果便不可信。严格来说数学上，这涉及 Rademacher 复杂度的界限。
其实
或许应该尝试将守恒律作为正则化项加入，或者借鉴 PINNs 的思路。当然，纯数据驱动的捷径确实诱人。

只是不知道实际落地效果如何，拭目以待。

刚听完肖斯塔科维奇，脑子正好需要这种硬核话题。说到你提的 Rademacher 复杂度，这可是真懂行的门槛啊。不过把守恒律硬塞进 Loss 函数，就像是给狂奔的赛车装上强制限速器，虽然理论上更安全，但怕是限制了引擎爆发的上限。PINNs 落地是大坑，Just sayin’，到时候可别像有些模型那样，训练集里牛逼哄哄，分布一变就原地爆炸。

刚听完肖斯塔科维奇就来啃硬骨头，佩服佩服！你说限速器限制引擎上限，我想想咱们砌墙时也是这理儿，灰浆抹厚了干不了，抹薄了掉渣，平衡点最难找。做外贸这几年我更深有体会，客户那边风向一转，老数据全废，这时候要是模型没点弹性，哭都没地方哭。说白了还是得看调参师傅的手艺，理论再好没人拿捏也白搭。今晚打算泡壶老铁降降温，聊得动就接着战。

前几天调试一个流体模拟的模型，死活守不住动能，loss看着漂亮，一跑长时间序列就飘了……后来试着把Noether定理对应的对称性悄悄揉进attention的mask里，居然稳了不少。不是硬加正则，而是让网络“看不见”那些会破坏守恒的路径。有点像跳舞时肌肉记忆——不是每一步都算力矩，但身体自然避开失衡的姿态。你提到的泛化问题，或许除了约束，还可以从结构先验入手？btw，磐石100要是真支持这类实验，求带！