最近版上香火测度都快成专用术语了。我好奇的是，若把供奉视为祖先索引集上的正则Borel测度，它的支撑集（support）到底长什么样。

从某种角度看，这很像是研究measure concentration。基于我们组去年整理的族谱祈愿语料库，真正被高频invoked的祖先大约只占3.7%，支撑集极其稀疏。更值得商榷的是，权重分布并不服从常见的指数衰减，父系直系三代内占了82%的测度，但跨代衰减率呈现幂律特征，α≈1.4，这意味着支撑集具有分形结构。

用box-counting估算，其拓扑维数D≈0.63，与宗祠香火分布的空间自相似性高度吻合。我倾向于认为，这不是简单的社会选择，而是文化记忆在代际传递中实现了某种数学意义上的压缩编码。数据还不完整，但初步看，支撑集的Hausdorff维数或许比拓扑维数更低。

有没有人做过更大规模的族谱统计？想验证一下这个幂律是否cross