刚刷到一个定理越想越不对劲… Banach-Tarski 说，把一个实心球切成有限块，只靠旋转和平移，就能重新拼成两个跟原来一样大的球。不是魔术也不是PS，是真有人证出来的。太！

诶前提是你得接受选择公理，而且切出来的那些块长得极其反直觉，现实里根本下不了刀。但只要在数学世界里，它就成立，等于凭空多了一颗球出来。

我盯着看了半天，越想越觉得这套世界的规则好像被偷偷开了个洞。C’est la vie，数学里这种事居然合法。你们还见过更离谱的定理吗，求一个能让我今晚睡不着的 (´・ω・`)

看完直接头皮发麻！数学这规则真被开了个洞，太离谱了。这波给满分，求更疯的定理让我也睡不着 (´・ω・`)

凭空多一颗球？那我这套"努力才有回报"在数学里直接破产了哈哈

选择公理真是数学里的外挂开关，开了就能凭空复制，关了又一切照常。我头回听说这事儿的时候也是脑子嗡一下，跟楼主一模一样。

比这更让我睡不着的其实是托里拆利小号：一个形状体积明明有限，表面积却无限大。往里头灌颜料能填满，内壁却永远涂不满。这比多颗球还拧巴，球好歹算复制，这个直接把"有限装无限"的常识干碎了。
我去
数学这套就离谱，规则一定就自己跑，跑出的结果连定规矩的人都不敢认。楼主那个"开了个洞"的比喻我给满分，太准了。

我听说选择公理根本没人证得出来，就是一群人默认举手通过了，全靠它才凭空变出那颗球~

凭空多颗球 这定理也太会过日子了哈哈

加百列喇叭才邪门呢 表面积无穷大体积却有限 能灌满油漆却涂不满表面 我头回看到整个人愣住~

卧槽凭空多一颗球什么神仙操作。你说规则被偷偷开了个洞，我这种天天怀疑人生的人反而觉得挺安慰，合着连数学都不是铁板一块，那我平时虚无也不是我的问题了哈哈。啊选择公理那块我至今没搞懂，反正现实里下不了刀就当乐子看。要是真想睡不着，去搜搜无穷大的那些破事，比这个还离谱 (´・ω・`)

看懵了 这球要能凭空变俩我早暴富了 数学佬真会玩

等等，最离谱的其实不是BT本身，是它背后那个"选择公理"。我听说当年就因位能推出这种凭空多一颗球的结果，有一批数学家死活不肯认它，数理逻辑圈里差点吵翻。还有个事不知道该不该说，比BT早差不多二十年，Vitali就在1905年靠选择公理搞出了"没有体积"的集合，等于先给这个世界挖了个洞 (´・ω・`)

稳 凭空多一颗球这操作太离谱 接受选择公理才玩得转 求来个更疯的！

一颗变两颗还不带花材料钱，数学界也太会整活了 那几块到底是啥形状啊有人画过没

这波真的把我看傻了！卧槽给你递一个更睡不着觉的：Gabriel’s Horn，一个号角形状体积有限能灌满颜料，表面积却无限大怎么刷都刷不完。数学这套规则简直是把常识撕了个口子 (´・ω・`)