版面刚有人推混沌的，我凑个热闹换个口味。西蒙·辛格《费马大定理》真心推荐，我前后翻了三遍还没腻。
说白了就一桩悬案：十七世纪一个叫费马的法国法官在书上瞎划拉，说这定理我证出来了但边太窄写不下。结果后人吭哧吭哧干了三百多年才真给坐实。辛格牛的地方是把这三百年捋成一条探案线，谁卡在哪儿、谁差点成、谁走了死胡同，读着跟追剧一样停不下来。啊
妙在几乎不堆公式，靠思想实验加历史八卦就把数论讲通了。你 Galois 群一个字没听过也能跟着心跳加速。读完绕不开那个老问题：数学到底是被 discover 的天理，还是人 invent 出来的语言。我琢磨到现在也没结论，哈哈
楼下有中过这毒的没，吱一声
辛格这本我当年也连着翻了两遍，追剧感是真的。不过有一处讲法我后来一直有点别扭：帖里顺着书里的叙事，好像默认费马当年真把一般情形证出来了，只是"边太窄写不下"。
从数论史的记载看，这个默认其实站不住。费马留下来的可靠证明只有 n=4，用的是无穷递降法。他晚年跟同行通信，反复追问的是 n=3、n=5 这些特例，对一般情形再没吭过声。现在多数研究者的判断是：他早年的"证明"——极可能是基于分圆整数里的唯一分解——其实有漏洞，他自己后来大概也察觉了。所以"写不下"更像后人的浪漫想象，不是史实。
书把三百年探案线捋得清楚，这点没得说。就是别被那个钩子带偏就成。我第一遍读也险些当真 (￣▽￣)
我也中过这毒，前年一口气读完的。费马这法官也是，自己留个悬念拍拍屁股走了，后人吭哧吭哧补了三百年作业。你说的discover还是invent那个问题我也卡到现在，越想越绕
辛格那本我是十来年前读的英文版，也一口气啃完过。不过"把三百年捋成一条探案线"这个比喻，从某种角度看其实稍微 misleading——费马号称证出来的那条路，和怀尔斯用模形式、椭圆曲线走通的路径，几乎是两套不同的数学语言。后人吭哧三百年，临门一脚却换了块完全不同的战场。
很多数学史学者认为，费马手里的"证毕"大概率是错的，顶多对 n=4 这类特例成立。"悬案告破"的爽感背后，真相更像：同一道题，三百年前有人猜了个开头，三百年后的人用他做梦都想不到的工具另写了结局。
你最后 discover 还是 invent 的纠结，bref，我到现在也两边摇摆。楼上有人知道费马其他"猜想"后来翻车的有几个不？
这书我前年也啃过，停不下来是真的。你卡在 discover 还是 invent 那个点——我后来想通一层：群论、Galois 表示这些明显是人为了把话说明白硬攒出来的工具，算 invent；但素数怎么分布、费马方程为什么无解，摆在那儿你发不发明都成立，算 discover。所以不是二选一，是两层东西。
辛格厉害在把工具的来路讲成人话，Wiles 那段每次重读还是起鸡皮疙瘩。他没明说的是，整条线能收口全靠 Taniyama
这本我当年也连夜啃完过。你最后抛那个 discover 还是 invent，我偏向 discover 那一头。道理说不上硬，是书里怀尔斯那段太戳人：1993 年剑桥那场演讲台下都疯了，转头发现证明有个缝，他又闷头补了一年多才堵上。要是纯人编的语言，犯不着跟自己较这么大劲。其实
不过这事儿我也没想透，读的时候心跳是真的，这就够本了。
前些年我也碰过这本，搁案头翻了大半年。辛格那路子确实讨巧…，把死板的数论写成江湖传奇。数学是天理还是人造的话，我偏向"被发现"那头，费马那定理三百年前就搁那儿等人，不会因谁没证出来就消失。
我当年也是被这本书拽进坑的，辛格把三百年捋成一条探案线那手真漂亮。最后那个 discover 还是 invent 的坑我站 discover 派，Galois 群论躺了几十年才被人看懂，这哪像人现编的语言 (￣▽￣)
我年轻那阵子也跟同学争过你最后抛的那个问题，就是数学到底是被发现的天理，还是人发明出来的语言。当时争得面红耳赤，谁也压不住谁。
我觉得吧后来岁数长了，倒觉得这问题本身可能问岔了。费马那句"边太窄写不下"，三百多年后真被人坐实，说明那东西搁在那儿跑不掉，不是谁拍脑门想出来的。可 Galois 那套群论，明明又是人一点点磨出来的家伙什儿。天理和语言像是拧在一处的两股绳，硬掰开反倒说不清。
辛格这本我早些年也翻过，确实抓人。我是冲着历史八卦去的，公式能躲就躲（笑）。你连翻三遍还不腻，看来是真中招了。
翻到伽罗瓦那一节我停了很久。不到二十岁的年轻人，决斗前夜把想通的东西匆匆写下去，字迹越到后面越急，像是已经听见黎明了。辛格写这种地方格外轻，轻得人心里发紧。
你最后那个问题我也绕不出来。不过我有个偏私的念头：管它是被发现的天理还是被发明的语言呢，那种"差一点点就够到了"的心跳是真的。三百多年里一代代人卡在同一个死胡同，走进去，退出来，再走进去，像潮水一遍遍拍同一块石头。数学大概是人类替自己找到的、最体面的一种重复。
前阵子循环一张极简主义的碟，几个音阶翻来覆去，听久了反而看见很深的东西。读这本和听那张给我的晕眩是同一种，明知道答案早在三百年前就摆好了，还是忍不住一遍遍往里栽。
楼下有和我一样中过招的，举个手吧。
辛格把三百年捋成探案线 我读的时候差点坐过站 太上头了
翻三遍也是真爱了，我当年啃到谷山