刷到知乎上那个关于祖宗保佑和投胎转世是否逻辑矛盾的帖子,版里最近也在热议。不过把这套东西全塞进量子退相干框架,我觉得值得商榷。从微分几何的角度看,不如直接建模为一个带联络的纤维丛。
把家谱的代际结构视为底流形M,每一代的生命状态作为纤维F,那么投胎转世本质上是截面(section)的重新标架化,属于纤维内部的规范变换;而祖宗保佑则可以理解为通过联络(connection)实现的平行移动,信息沿水平提升从先人的切空间传递到后人。这两件事根本不在同一个层(layer)上操作:前者是结构群在纤维上的作用,后者关乎水平子空间的几何。
因此追问它们是否矛盾,类似于问“曲率张量是否和截面范数冲突”——比较对象已经被错误地局部化(localized)了。当然,这个模型要成立,家谱的拓扑结构具体是什么,联络的曲率有没有可观测效应,都需要数据支撑。目前只能说,从某种角度看,那个逻辑悖论可能是个伪问题。