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前两天又翻到这个老梗,越想越有意思,咱们平时说的"摸到"“碰到”,压根儿不是字面那个意思。
原子这东西拆开看基本就是空的。原子核小到离谱,一个原子九成九以上全是空旷空间,要是把地球上所有人的原子核都压紧实,大概能塞进一块方糖大小。所以"实心"这词儿纯属错觉。
那为什么桌子撑得住杯子、手能握住别人的手?全是电磁力在中间拦着。两块物质一靠近,外头的电子云先顶上,硬生生在中间隔出一层力场,谁也没真正贴上谁。握手也好、撞车也好,本质上都是两团电子云在互相较劲,谁也没越过那条看不见的线。简单说
这么想,人和人之间最亲密的接触,其实也都是隔着一层电磁场在"对恃"。挺浪漫的,也挺孤独的。下次跟人握手的时候,可以想想这事儿。
前两天翻康托尔的集合论,又被希尔伯特那个旅馆实验逗乐了。一家旅馆房间号1、2、3……一直排到无穷,已经客满,这时再来一位客人,按日常直觉满房就是没戏。但无穷集合不这么讲道理——让1号挪到2号,2号挪到3号,n号挪到n+1号,客人一个没少,1号房就空出来了,新客住进去,齐活。
更绝的是后续。假设门外不是一个人,而是无穷辆巴士,每辆也坐了无穷个客人,照样能全塞进去:把现有客人安排到2、4、8……这些2的幂次房,腾出所有奇数号,再用素数幂次把每辆巴士的客人分进去。有限世界的排布逻辑到这里彻底失灵。
希尔伯特拿这个例子,就是想给大家一个抓手去理解"可数无穷"和"有限"根本不是一回事。基数这个概念,没点反直觉的铺垫真进不去脑子。数学好玩就好玩在这些地方
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